Расчет подшипников качения

Как правильно подобрать подшипники качения

Правильность выбора подшипников качения зависит в первую очередь от величины статической грузоподъемности или указанной долговечности.

Значение первого параметра (статической грузоподъемности) определяет подбор подшипников со значением угловой скорости движущегося кольца менее 1 оборота в минуту (0,1 рад/сек).

Влияние значения динамической грузоподъемности на подбор подшипника

В этом случае отталкиваться стоит от следующего выражения:

, (1)

– нужная динамическая грузоподъемность;

– значение динамической грузоподъемности подобранного подшипника из таблицы.

Если рассматривать такие типы подшипников как радиальные и радиально-упорные, то для них грузоподъемность – это неизменное значение нагрузки радиального типа, выдерживаемое несколькими аналогичными подшипниками со статичным внешним кольцом, до тех пор, пока поверхности колец или предметов качения не начнут разрушаться из-за «усталости» за 1.000.000 вращений внутреннего кольца.

Это определение применимо и к подшипникам упорного типа, но радиальная нагрузка заменяется на актуальную осевую.

Выражения 2 и 3 определяют связь, существующую между приведенной нагрузкой подшипника и, соответственно, его долговечностью. Последняя отмечается латинской буквой и выражается в миллионах кругов вращения движущегося кольца. Применяется еще один способ обозначения – , которая уже определяет время работы в часах и угловую скорость n об/мин.

- важный индекс, учитывающий форму графика кривой контактной усталости. Для подшипников шарикового типа значение этого коэффициента равно 3, а для роликового типа .

Выражения действительны, если – это любое значение выше десяти об/мин. Однако оно должно быть меньше значения nпред для конкретной модификации подшипника.

Все значения пределов (пред) для любого типа вы можете посмотреть в соответствующих государственных стандартах. Дело в том, что варианты пред встречаются не очень часто. Поэтому при n от 1 до 10 об/мин, берется максимальная цифра, то есть n принимается за 10 об/мин.

Нередко возникают ситуации, когда для определения подшипника нужно узнать его расчетную долговечность. Например, если подшипник выбирается способом последовательного приближения. Тогда расчетная долговечность (как в часах, так и в миллионах оборотов) узнается из таблицы значений динамической грузоподъемности, а также по цифре приведенной нагрузки. В расчете участвуют следующие выражения (4) и (5):

За рассчитанную долговечность группы аналогичных подшипников принимается количество кругов вращений (часов при определенной неизменной скорости), за время которых 90% или более от всего количества подшипников обязаны работать исправно без каких-либо признаков усталости материала изготовления.

Учтите! На деле долговечность большинства подшипников будет намного выше, чем рассчитанная.

Этот фактор обязательно нужно принять во внимание, когда вы будете устанавливать их нужную долговечность. Не рекомендуется указывать ее слишком высокой.

Кроме того, необязательно рассчитывать значения по выражениям (4) и (5), так как можно определить по таблицам.

Определение долговечности шариковых подшипников в часах по величине отношения

Исходя из установленных рабочих условий выбирают и модификацию подшипника. Нередки ситуации, когда трудно подобрать один определенный тип, поэтому необходимо производить расчеты сразу для нескольких подшипников. Итоговое решение принимается на основании размеров узла подшипника, необходимого значения его долговечности уже после всех вычислений.

Шаг 1. Первоначально в расчетах, кроме значения долговечности и модификации подшипника, нужно также учесть следующие величины:

• тип нагрузки – она может быть постоянной, непостоянной, вибрационного или ударного типа.
• характеристики окружающей среды – в их число входят уровень содержания влаги и пыли в воздухе, присутствие выделений кислот и других химических веществ, температура воздуха.
• поддержание повышенной точности вращения и степени жесткости подшипникового механизма.

Многие из вышеперечисленных характеристик будут выражены индексами в уравнениях, а от некоторых напрямую будет зависеть определение с моделью подшипника или его конструкцией.

Цена подшипников. Это один из важных факторов, который будет влиять на итоговую конструкцию. Перед началом расчетов следует помнить, что самые доступные подшипники – радиальные.

Пример: стоимость роликовых конических из легкой группы выше стоимости шариковых на 35-50%, что является весьма существенной разницей. Если брать модели из средней, а не легкой серии, то разница будет уже около 20-35%.

На стоимость подшипников также влияет класс точности их изготовления. Для наглядности: подшипника 6 класса стоят дороже их аналогов из 0 класса в 1,2 раза, а 5 кл. дороже нулевого класса уже в полтора раза. Указанное сравнение актуально для всех классов подшипников, кроме роликовых конических. О них можно сказать, что разница равна 1,5 и 1,8 соответственно.

Если взять такое же сравнение

Последовательность проведения расчета:

• Выбирают определенный тип подшипника и способ монтажа на валу.
• Рассчитывают, какие нагрузки действуют на этот подшипник (радиальная и осевая).
• Узнают приведенную нагрузку, исходя из характеристик нагружения.
• Устанавливают требуемую долговечность узла (используйте табличные значения, определяя )

Таблица величин долговечности подшипников

Для расчета динамической грузоподъемности подшипника используют выражения (2) и (3).

Сперва нужно определиться с модификацией подшипника. Единственный нюанс: его грузоподъемность не должна быть меньше необходимой.

Учтите! Если вы выберите подшипник, чья динамическая грузоподъемность даже немного меньше требуемой, это станет причиной существенного уменьшения долговечности узла. Это наглядно видно по формулам (4) и (5).

Помните о соблюдении требований к диаметру вала по прочности. Это очень важный момент, так как встречаются такие варианты, что угловая скорость вала большая, и вы вынуждены сделать диаметр вала намного больше, что является существенным превышением нормированного значения по критериям прочности.

Далее вам нужно определить нагрузку подшипника и, исходя из табличных значений динамической грузоподъемности, рассчитать долговечность.

Когда расчетная получилась существенного больше/меньше заданной, вам нужно отдать предпочтение следующей модификации подшипника и сделать расчет снова.

Класс точности выбирается, исходя из необходимой точности движения вала. Если особых условий нет, то он принимается за 0.

Определяем подшипник по величине требуемой долговечности

Этот способ обусловлен проблемой расчета нагрузок на подшипник на начальном этапе. Причин у этой проблемы две:

• не получится узнать координаты точек контакта радиальных реакций подшипников с абсолютной достоверностью;
• некоторые расчетные данные (коэффициенты, индексы) остаются неопределенными на момент начала расчетов. Дело в том, что они определяются установленной модификацией подшипника, которая на момент расчета еще не уточнена.

Для проведения расчета по этому способу задается не только конкретная модификация подшипника, но также его габариты и серия. Далее нужно нарисовать примерный чертеж детали, а уже отталкиваясь от него, легко узнать нагрузки на подшипник, приведенную нагрузку и долговечность (определяется по динамической грузоподъемности).

В итоге нам становится известна переменная . Ее нужно сравнить с табличной долговечностью. Если итоги неутешительны, то предпочтение отдается другой модификации подшипника. В некоторых, особо сложных вариантах приходится даже изменять способ монтажа и проводить расчеты с самого начала.

Пример. Для облегчения подбора учтите следующие сочетания: к быстроходным и промежуточным валам подходят подшипники средней серии, а к тихоходным – легкой.

Приведенная нагрузка

В случае с радиальными и радиально-упорными подшипниками эта характеристика является условной расчетной нагрузкой. Если ее применить к подшипнику, то его долговечность должна остаться аналогичной, как и в условиях реального нагружения.

Это же определение применимо к упорным подшипникам, с одним уточнением: в качестве приведенной используется условная осевая нагрузка.

Величину приведенной нагрузки радиальных и радиально-упорных подшипников можно рассчитать по следующему выражению (6):

где — нагружение радиального типа;

— нагрузка осевого типа;

— индекс нагружения радиального типа;

— индекс нагружения осевого типа;

— индекс вращения (кинематический индекс);

— индекс безопасности (индекс динамичности) — из табл. 4;

— температурный индекс

Индекс безопасности (индекс динамичности)

Теперь уточним, как выбирается значение индекса Кн. Оно зависит от движения внутреннего кольца подшипника. Так, если оно движется по направлению воздействия нагрузки, то значение коэффициента равно 1. Если же кольцо не движется относительно направления воздействия нагрузки, то индекс принимаем за 1,2.

Температурный индекс

Вполне понятно, что его величина напрямую зависит от температуры самого узла подшипника. Приведем верное соотношение.

Для определения значения таких индексов как и , нужно заглянуть в гостированную таблицу подшипников.

Если вы имеете дело с радиальными шариковыми и радиально-упорными подшипниками, то на эти индексы влияют соотношение к , а также индекса .

Значение и для радиальных и радиально-упорных шарикоподшипников зависит от величины угла контакта этих подшипников. Если этот угол меньше или равен 15˚, то величины и определяются из соотношения к , где — величина грузоподъемности подшипника по средней статистике.

Если нужно вычислить приведенную нагрузку для радиальных роликовых подшипников, то нужно воспользоваться выражением:

(7)

В отношении к упорным подшипникам справедливо следующее выражение:

(8)

Учтите следующий факт! Если в ваших расчетах присутствуют однорядные радиальные и радиально-упорные шарикоподшипники, а величина меньше определенного значения коэффициента , то осевое усилие никак не может влиять на итоговую величину приведенной нагрузки.

Если же обратить внимание на аналогичные (радиально-упорные) двухрядные, то на значение приведенной нагрузки влияет осевая сила при любом раскладе.

Если же , то окажется задействованным только 1 ряд тел качения.

Определяя угол контакта подшипника, идеальным вариантом будет такое значение , чтобы оно было почти равно .

Для расчета осевых нагружений радиально-упорных подшипников нужно принять во внимание то, как внешние силы (зависят от месторасположения подшипников) влияют на них же (сх. 1 а, б).

В ходе расчета необходимо будет выяснить усилие, которое приходится на каждый подшипник. Для его расчета применяются следующие выражения. Они верны только если нет осевого смещения и преднатяга.

и – входят в радиальную нагрузку, которая воздействует на подшипники 1 и 2 соответственно.

Для их расчета нужно воспользоваться выражениями:

— соответствует роликоподшипникам конического типа;

— соответствует шарикоподшипникам радиально-упорного типа.

Если угол контакта радиально-упорных шариковых и роликовых подшипников равен 18 градусам или превышает эту цифру, то значение е можно брать из таблицы.

Если = 12°, то следует использовать выражение

если = 15°

Второй способ нахождения этой величины – по графику значения для шарикоподшипников радиально-упорного типа.

Вычислить радиальную реакцию подшипника можно следующим способом: принимается, что она воздействует на вал в точке контакта 2х нормалей, проложенных к середине отрезков контакта.

Длина отрезка а между местом приложения и торцом подшипника рассчитывается по выражениям:

Радиально-упорные шарикоподшипники с 1 рядом

Радиально-упорные шарикоподшипники с 2 рядами

Конические роликоподшипники с 1 рядом

Конические роликоподшипники с 2 рядами

Значение ширины , высоты монтажа и 2х диаметров ( и ) узнаются из соответствующих каталогов.

Вычисляем грузоподъемность осевого типа для радиальных роликоподшипников с маленькими роликами

Отдельно стоит выделить несколько видов подшипников (12000, 42000, 92000, 52000 и 62000) со следующей конструктивной особенностью: они имеют специальные края (бортики) на внешних и внутренних звеньях. Их главная особенность в том, что они могут выдерживать воздействие малых нерегулярных нагрузок осевого типа.

Подшипники с роликами цилиндрической формы отличаются от их собратьев шарикового и роликового типа с коническими и бочкообразными роликами тем, что влияние нагрузки осевого типа (в диапазоне приемлемых значений) никак не сказывается на сокращении их долговечности.

Эту самую допустимую нагрузку для серий 100, 200, 300 и 400 нужно рассчитать по таким выражениям:

Если вы выбрали детали серии 500 или 600, то справедлива будет уже:

,

— нормированная статическая нагрузка, Н;
— максимальное количество оборотов, об/мин;
— внешний диаметр, мм;
— внутренний диаметр, мм;
— индексы, выбираются из таблицы

Индекс

Определяем индекс